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従来の統計学「頻度論」はもう限界！？

　日本において、高校生や大学生に教える入門的な統計学は、一般的に「頻度論」と呼ばれている従来の統計学です。「有意水準5％で検定せよ」「信頼度95％のときの信頼区間を求めよ」といった独特の表現を用いる統計学です。

　この従来の統計学は、農業データを分析するために生まれました。「どんな肥料がなにに効くか？」「どんな環境が飼育に適しているか？」などに応えるための統計学です。従来の統計学は、対象となる個々のデータが「個性をもたない」ことを望まれる条件としています。たとえば、麦の栽培テストをするとき、もしその麦の種が個性豊かだったら良いデータを得られず、分析は困難になるでしょう。

　この「データが個性をもたない」という条件は、工場生産のための品質管理（QC：Quality Control）には有効です。なぜなら工場生産は「一様な（平均的な）品質を前提」とするからです。そこで従来の統計学をベースにした品質管理は、大量生産の品質管理に大きな成果を挙げることになります。「日本製の品質は良い」といわれるのも、このおかげといわれています。

　もちろんこのように、これはこれで大切な統計学です。しかし、従来の統計学を現代社会に応用しようとするとき、この形式的な統計学は非常に使いにくいものです。なぜでしょうか？

ベイズ統計には「経験」や「勘」を盛り込める！

　現代は、多様化と個性化の時代ですから、消費の世界で「個性をもたない」条件など期待できません。麦などを対象にした従来の統計学は、個性豊かな人間の消費行動には対応しにくいのです。現代のマーケティング分析には、個性豊かなデータに対してもっと自由度の高い統計学が必要なのです。

　そこにベイズ統計が活かされます。ベイズの理論の数学的な特徴は、確率の計算に「事前確率」という考え方を取り入れることを認めたことです。ベイズ統計は、この事前確率に「個性」、たとえば、曖昧な「経験」や「勘」や「常識」を取り込めるのです。これにより、従来の確率論では取り扱うことが難しかった、さまざまな統計事象の分析が可能になったのです。

　実のところベイズの理論は、250年以上も前に生まれたのですが、この「曖昧さ」によってこれまで埋もれてきました。しかし現代では、この曖昧さこそを積極的に評価します。「とりあえず経験や勘で事前確率を決める｣という発想は、数学的にふさわしくないかもしれませんが、それがむしろ「複雑なデータに果敢に対応できる自由度」として威力を発揮するのです。ベイズ統計は、事前確率を自在に操ることで「魔法の剣」になるのです。