スキルアップ
2017年2月10日
数学が苦手な人ほど「物理」と「数学」をいっしょに学ぶべき理由
文・永野 裕之
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中学のときまでは数学に苦手意識はなかったのだけれど、高校になってからついていけなくなった。そんな人はけっこう多いのではないでしょうか。キャンセル待ちになるほど人気の個人指導塾「永野数学塾」の塾長、永野裕之さんは、高校数学は、高校物理と合わせて「物理数学」として学び直すのが実はもっとも効果的だと言います。「物理数学」とはどういうものなのか。永野裕之さんに、近著『はじめての物理数学』の魅力と共に語っていただきました。


数学で落ちこぼれるのは、正しい学び方を知らないから


 算数や数学について、「小学校の頃はどちらかというと得意だった。中学に入っても最初のうちはそう悪くなかった。でも中3や高1の頃から急に点が取れなくなって、結局は大の苦手科目になってしまった...」。そういう方は少なくありません。

 なぜでしょうか?

 最大の理由は、学び方を間違っているせいだと私は常々思っています。実際、私の塾では正しい学び方に変えることで、苦手だった数学が得意になる生徒さんが、高校生はもちろん、社会人でも跡を絶ちません。

 では数学の正しい勉強法とはいったい何か?

 それは新しく出会う概念とそこから導かれる定理・公式の意味を理解することから始まります。いくら解法を暗記しても、そもそもの意味がわかっていなければ役に立たないのです。

 とは言え、高校数学で次々に出てくる三角関数、指数・対数関数、ベクトル、数列、極限、微積...などの概念はどれも抽象度が高く、その意味を理解するのは簡単ではありません。また雨後の筍のごとく登場する多くの定理や公式は文字の羅列にしか見えないという人も少なくないでしょう。

 実は、何を隠そう私も高校のある時期まではそうでした。

 そんな私が、今では数学塾の塾長を務めています。数学の本を執筆する機会も頂けるようになりました。ちょっと突然変異的な変わりようだと我ながら思います。

 きっかけは、微分積分を使って物理を考える手法、すなわち「物理数学」との出会いでした。私は、自分自身と多くの生徒さんの事例を通して、数学が苦手な人こそ「物理数学」を学ぶべきだと確信しています。

微分積分を使って「物理」を学ぶと「数学」への理解が深まる


 「物理数学」という言葉は、ただでさえ敬遠されがちな「数学」に、「物理」までくっついているので「すごく難しそう...」という印象を持たれるかもしれません。でも、実は逆なんです。

 数学は、数学としてだけ学ぶより、物理と合わせて学んだほうが、うんと理解が進みます。

 ただし、高校の教科書と同じ道筋で物理を学んでも、数学ができるようにはなりません。数学と物理を共に学ぶ相乗効果を得るには、物理を、微分積分を使って考える必要があるのです。

 今も昔も文科省の定める指導要領では、高校物理は微分積分を使わずに教えることになっているので、教科書はもちろん、高校生向けの参考書の多くも微分積分を避けて解説されています。でもそれでは、バラバラと神出鬼没に登場する数々の公式の意味がなかなか見えてきません。多くの人にとって物理の勉強が見よう見まねで数字をあてはめるだけの勉強に終始してしまうのはこのためです。

 しかし、微分積分を使えば公式は自然という大樹の枝葉にすぎないことがわかります。運動の基本式、力学的エネルギー保存則、運動量保存則、単振動の各種公式、角運動量、力のモーメント...等々を枝葉に持つ大樹の存在に気づくその経験を通して、高校時代の私は「こんなにも統一的に、そして美しく体系立てられているのだから、この世は神が創り給うたに違いない」とさえ真剣に思ったものでした。

 白い紙の上に自分の手で自然法則(公式)が導けるようになる感動は何ものにも代えられません。それは、いま自分は世の真理に触れているのだという興奮であり、人類が脈々と受け継いできた叡智を受け取ったという誇りにさえ繋がります。そしてその感動は、あなたの数学へのモチベーションを大きく育ててくれるはずです。

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はじめての物理数学
自然界を司る法則を数式で導く
永野 裕之 著



永野裕之(ながの・ひろゆき)
その学習効果の高さからテレビや雑誌でいくども取り上げられ、常にキャンセル待ちの人気を誇る個別指導塾、永野数学塾の塾長。東京大学地球惑星物理学科卒。同宇宙科学研究所(現JAXA)中退。著書に『大人のための数学勉強法』(ダイヤモンド社)『根っからの文系のためのシンプル数学発想術』(技術評論社)『東大教授の父が教えてくれた頭がよくなる勉強法』(PHP研究所)『ふたたびの微分・積分』『ふたたびの高校数学』(すばる舎)他多数。NHK「テストの花道」出演。プロの指揮者としても活動。日本ソムリエ協会公認ワインエキスパート。二女の父。